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在几何学中，截角[4]是一种将几何形状之顶点截去的操作，也就是一种将多边形、多面体、密铺、镶嵌或更高维的多胞体切去顶点，并在切去的顶点建立新的面、边与顶点的一种多面体变换[5]。这个词来自开普勒为阿基米德立体命的名称，其中有七种阿基米德立体可使用柏拉图立体套用截角变换构造[6]。
在几何学中，截角是一种针对多面体或多胞形的变换，若有一个多胞形P，则对P的截角计为tP，其定义为对P截角会产生一个新的多胞形tP，该多胞形为截去P的所有顶点，并将被截去的部分以该顶点对应的顶点图替换之，而此项由顶点图替换的元素称为截面。一个多胞形P的截角结果tP一般会由两种维面组成，一是截角变换产生的截面、二是多胞形P原本的维面被截角后的像。未截去所有顶点的截角操作称为部分截角（partial truncate）[7]，如部分截角截四阶角五角二十四面体（只截特定角的五角二十四面体）、截对角六方偏方面体（截顶角的偏方面体）或平截头体（截顶角的锥体，又称锥台）[8]。由于有时某些立体的部分截角通常以截角称呼，因此部分文献会用完全截角（Fully truncate）来区分这种情况[9]。
一般而言，任何多面体都可以以任何深度或角度进行截角，但也有一些切法符合所谓正规或均匀多面体的标准，例如：康威多面体表示法中的t（截角操作）[10]。
若不是任意截角的话，就是特殊的截角。特殊的截角通常暗示着它是一个均匀的截角，也就是说，施加在正多面体上会得到一个等边的半正多面体或均匀多面体。它的几何意义是固定的，就像正多面体[11]。
一个若多边形的边数为n，则截角后会形成边数为2n的多边形，换句话说n边形的截角结果为2n边形。举例来说，三角形的截角结果通常为六边形[12]。而多边形的最大截角，即截角截至中点（又称截半）则会导致多边形变为对偶多边形[13]。
 {3}   
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 t{3} = {6}
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 r{3} = {3}
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当截角一词被用在正多面体或正镶嵌图上时，通常代表“均匀截角”[14]，其通常代表截角截至所有面都是正多边形的深度。
上表则展示了立方体透过截角深度不断加深的截角变换将立方体变换为截角立方体和截半立方体的过程。
若原像在施莱夫利符号中计为{p,q,...}，则在上图表中间的紫色截角结果可以记为t{p,q,...}[15]。而截半为截角截到原本的棱消失，因此截半也称为完全截角[16]。
继续更深入地截角同样可以产生被截之面为正多边形面的均匀截角形式。比截半再更深入的均匀截角形式为过截角。过截角的效果为移除多面体面的所有边，但有保留部分多面体原有面的内部之局部。截角八面体则为立方体套用过截角变换后的像。[17]
过截角同样也存在完全截角的形式，即完全过截角，又称为过截半或双截半。其效果为截角截到原有面消失的深度[18]。大部分的三维图形经过过截半变换后会转变为对偶多面体，例如正八面体为立方体过截半的结果，在施莱夫利符号中可以用2r{4,3}表示。
裁边又称截边、裁棱或截棱是一种与截角类似的操作，其为将一个几何结构的所有棱或边切去。裁边在三维空间中称为倒角，其结果为将多面体的所有棱替换成六边形面[19]。在四维空间中则会使几何结构的所有棱被替换为双角锥柱形状的胞[20]。
线性的截角可以推广到负的截角深度，或截到中点后将边反向连接形成边自相交的多边形作为截角深度更深的截角结果，这种截角有时称为超截角或星形截角。透过这种广义的截角可以行称一些星形多面体和一些均匀多面体。[21]
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 ⇨ |
 立方体 {4,3} |
 ⇨ |
 截角 t{4,3} |
 ⇨ |
 截半 r{4,3} |
 ⇩ |
 反截角 |
 超截角 | |||||
 ⇧ |
 星形截半 |
 ⇦ |
 星形截角 t{4/3,3} |
 ⇦ |
 超截半 |
 ⇦ |
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